Teori Interaksi

Pendahuluan
Teori interaksi adalah suatu teori matematika baru yang memberikan harapan
yang potensial untuk memecahkan secara efektif untuk persoalan-persoalan
combinatorial problem yaitu antara lain : assignment problem, traveling
salesman problem, layout, graph dan network.
Dasar filosofi teori interaksi ini berbeda sekali dengan metoda-metoda
yang
telah ada pada Operations Research, Management Science dan Computer
Science.
Metoda yang dikembangkan dari teori interaksi ini dapat menciptakan suatu
peruba-han yang besar dalam aplikasi persoalan- persoalan di atas
mengingat :
a. Prosedure yang sangat sederhana dan efektif
b. Dasar pengetahuan : yang mudah yaitu cukup pengetahuan perhitungan yang
sederhana (simple arithmetic).
c. Memberikan solusi exact.
d. Operating sangat sederhana.

Pengalaman Perhitungan.
1. Suatu contoh usaha perhitungan sederhana ialah minimum spanning tree.
- diperlukan waktu 0,01 detik untuk n=10, yitu dengan rumus 10^n-2 detik.
- diperlukan 54 jam untuk n=15
- diperlukan waktu tahunan untuk n=20
2. Persolan yang cukup menarik bagi ahli matematik sampai saat ini ialah
persoalan TSP (Traveling Salesman Problem), yang dikenal sebagai N-P
complete problem (Non-Polynomial Complete Problem) dan TSP juga
dikenal oleh
ahli matematika sebagai persoalan yang bandel ("Stubborn resistance to all
kinds of attack").
3. Pemecahan TSP memerlukan waktu yang amat banyak. Sebagai contoh untuk
soal yang sederhana yaitu n=50 maka diperlukan 65 x 1065 langkah
pemecahan.
4. Suatu pernyataan yang menarik dalam usaha memecahkan NP-complete
problem
ialah :
1. No NP complete can be solved by any konown polynomial algorithm (and
this despite persistent efforts by many brilliant researchers for many
decades).
2. If there is a polynomial algorithm for any NP complete problem, then
there are polynomial algorthm for all NP complete problems.
- Papandimitrion, christo H, Steglitzs K.; "Combinatorial Optimization" .
Prentice Hall, 1982.
3. Polyhedral aspect of the TSP menunjukkan bahwa jumlah facet inducing
linear inequalitas maka untuk :
n=15 -----> jumlah contraints : 1.993.711.339. 620
n=50 -----> jumlah contraints : 1065
n=120 ----> jumlah kontraints : 2 x 10^179
dari gambaran di atas terlihat bahwa teknik linear programming yang
tradisional tidak mampu memecahkannya.

Interaction Theory
1. Teori interaksi dikembangkan berdasarkan dan berawal dari pokok pikiran
Special Project "Evaluation of Alternative Materials Handling Alternatives"
oleh A.Z. Gani, di Georgia Institute of Technology (USA).
2. Kemudian perkembangan pikiran tersebut diatas menjadi 2 cabang yaitu :
a. PLANET (A computerized Layout and Evaluation Techniques Analysis) yang
dikembangkan oleh JM. Apple dan MP Deigenroth, Georgia Institute of
Technology, 1972.
b. Teori interaksi, oleh A.Z. Gani di jurusan Teknik Industri Institut
Teknologi Bandung.
3. Teori interaksi merupakan teori baru matematika yang memiliki kemampuan
yang luas dan harapan untuk kembangkan.
4. Pokok pikiran teori interaksi :
* Bahwa setiap elemen atau unsur memiliki spesialisasi (contoh matahari dan
bumi, laki dan perempuan).
* Untuk dapat berkembang dan tumbuh maka elemen-elemen dan unsur-unsur
tersebut memerlukan suatu interaksi.
* Interaksi tidak hanya terjadi dua elemen tetapi antara elemen-elemen.
* Interaksi ini dapat dalam bentuk :
- aksi reaksi
- jarak
- keuangan (debet-kredit)
- biaya
- hubungan masyarakat (sosiagram)
- komunikasi
- kaitan kimia dan fisika
5. persoalan yang dihadapi ialah seberapa jauh interaksi yang terjadi, maka
perlu adanya suatu prioritas yang menggambarkan tingkat kepentingan.
6. nilai absolut bukanlah suatu nilai yang dapat dipegang untuk menentukan
prioritas.
7. angka absolut interaksi dapat ditabulasikan dalam bentuk matrik yang
menggambarkan satu kesatuan yang berinteraksi.
Matrik ini disebut matrik interaksi.
8. berhubung dengan bahwa interaksi merupakan suatu usaha kombinasi dari
beberapa elemen (combined efforts) maka diperlukan suatu interaksi kombinasi.
9. interaksi kombinasi ini dapat diungkapkan dalam bentuk koefisien interkasi.
10. Koefisien interkasi merupakan harga relatif dari kombinasi effort yang
dapat digunakan untuk prioritas interaksi elemen.
11. Dengan melupakan nilai absolut dan menggunakan koefisien interaksi


milis APICS-ID